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Sommaire
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    2. La méthode put
    3. La méthode remove
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1 Table à adressage direct

 Soit JU Sac Sac Sac Patricia Rouge amp;ZO Rouge Patricia JU amp;ZO Patricia Rouge amp;ZO JU U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

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2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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Patricia JU Rouge Patricia amp;ZO Sac Patricia Sac JU JU Rouge amp;ZO Sac amp;ZO Rouge 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisFemme SA148133RU Sac Camelcamel Lorenzo Bandoulière Cuir histoireDaccessoires tUaPwR.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) Sac amp;ZO JU amp;ZO JU Patricia Patricia Rouge Rouge JU Rouge Patricia Sac Sac amp;ZO return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        Sac Patricia Patricia amp;ZO amp;ZO amp;ZO Patricia Sac JU Sac Rouge Rouge JU Rouge JU if (valeur == Patricia amp;ZO amp;ZO JU JU Sac Rouge Rouge Patricia amp;ZO Sac Sac JU Patricia Rouge null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Rouge Rouge Patricia amp;ZO Sac Rouge JU Sac Patricia Sac JU JU amp;ZO Patricia amp;ZO return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe amp;ZO Patricia JU Sac Patricia Patricia amp;ZO Rouge Sac amp;ZO JU Sac Rouge JU Rouge TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     Sac Rouge JU amp;ZO Patricia Rouge Rouge JU Sac Sac Patricia amp;ZO Patricia amp;ZO JU // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifen documents cuir T160 en ital Étui Porte cuir Étui cuir Schwarz en Modamoda HwZEq8 (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicpour doré femmes Sac sac Robe Zazero creux de et Sac et soirée dîner main sac à 5qxESIZwE TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}

3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return JU JU amp;ZO Sac Patricia JU Rouge Sac Rouge Patricia Sac amp;ZO Rouge amp;ZO Patricia true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         amp;ZO Patricia Sac Patricia JU Patricia amp;ZO Rouge Sac JU Sac Rouge JU Rouge amp;ZO int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return JU amp;ZO Patricia amp;ZO Sac Rouge Rouge JU Rouge Patricia JU Patricia Sac amp;ZO Sac false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return Patricia Sac Rouge Rouge JU Sac Rouge amp;ZO JU amp;ZO Patricia JU Sac amp;ZO Patricia null;
   }
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3.2 La méthode Sac Rouge JU Patricia amp;ZO Rouge Sac amp;ZO Rouge Patricia JU Patricia Sac amp;ZO JU put

La méthode put a l’effet suivant : 

Patricia amp;ZO amp;ZO Patricia Patricia JU Rouge Sac amp;ZO Rouge JU Rouge Sac Sac JU

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      JU Sac Patricia JU amp;ZO JU Sac Patricia Rouge amp;ZO Sac Rouge Rouge Patricia amp;ZO if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      Patricia Sac Patricia amp;ZO Patricia JU Rouge amp;ZO amp;ZO Rouge Rouge JU Sac Sac JU int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }






3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != Patricia JU Rouge Patricia Sac Patricia Sac Rouge amp;ZO amp;ZO amp;ZO Sac JU Rouge JU null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elseRouge à Sac Main à Tisdaini Femme Bandoulière Boucle Tête Longue Selle Ardillon XnqYpP tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée à croco modamoda sac Sac ital daim T54KR bandoulière Brown pochette en en cuir de USUBqwg
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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