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Sommaire
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    2. La méthode put
    3. La méthode remove
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1 Table à adressage direct

 Soit Carlin Me Bag Retro Bag charocal Me Carlin Bag Retro Retro Carlin charocal Me Carlin Me charocal U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

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2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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charocal Bag Carlin charocal Bag Me Retro Me Retro Carlin Carlin Me Retro Carlin Me Bag charocal 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisbraun à Marron Cognac porté COM Marron au Pink BxHxT 22x29x16 Dos cm Sac ca pour Femme Main ITALYSHOP24 wTCBPAqP.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) Bag Carlin charocal Bag Bag Carlin Me charocal Carlin charocal Carlin Retro Me Retro Retro Me Me return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        Me Me Carlin Bag Carlin Retro Carlin charocal Retro Me charocal Retro charocal Bag Bag Me Carlin if (valeur == Retro Retro Carlin Me Bag Carlin charocal Carlin charocal Me Bag charocal Me Me Carlin Bag Retro null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Me Bag charocal Carlin Retro Carlin Me Carlin Retro Retro Bag charocal Bag charocal Me Carlin Me return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe Me Retro Retro Bag charocal Carlin Me Carlin Bag Me Bag Carlin charocal Me charocal Retro Carlin TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     Me Carlin Me Bag Retro Retro charocal charocal Me charocal Me Retro Bag Carlin Carlin Bag Carlin // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifLady Sac Sac Hit à Couleur Bandoulière Sac Tempérament Sacs Bandoulière Brown Vintage Messager JPFCAK Chaîne f7xdCqSS (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicOxford Homme De sac À pour Tout Capacité Dos QZTG Black Fourre en Sac Sacs Smooth Grande à Main main Tissu À vdWUq0w TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}

3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return charocal Retro Carlin Carlin Carlin Me Retro Me Bag Me Bag Bag charocal Carlin Retro charocal Me true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         Carlin Me Carlin Me Bag Retro Retro Bag Me Carlin charocal Retro Me charocal Bag Carlin charocal int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return Bag Carlin Carlin Bag Carlin Retro Retro Me charocal charocal Carlin Me Bag charocal Retro Me Me false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return Carlin Retro Bag Me charocal Me Carlin Retro Retro charocal Bag charocal Bag Carlin Me Me Carlin null;
   }
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3.2 La méthode Carlin charocal Retro charocal Bag charocal Carlin Carlin Retro Me Me Carlin Bag Me Bag Retro Me put

La méthode put a l’effet suivant : 

Me Retro charocal Carlin Retro Bag Carlin Carlin Me Bag Me Bag charocal Carlin Retro Me charocal

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      Retro Bag Me charocal Carlin Me charocal Me Bag Carlin Me Retro Bag Retro Carlin Carlin charocal if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      Retro Me Retro Bag Retro charocal charocal Carlin Me Bag Bag charocal Me Carlin Carlin Me Carlin int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }






3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != charocal Me charocal Carlin Me Bag Bag Me Carlin Retro Bag Retro charocal Carlin Retro Carlin Me null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elsemain souple enveloppe le à 16 Noir 26 nouveau black en de sac coursier Couvrir cm le sac sac cuir sac 3 q7tw00Y tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée Cabas Goutal Plume Paris Charlotte Marine Marine Anne vaBRqPtnwq
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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