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Sommaire
  1. Amalia Cabas Tailor Argent Silber Tom 05nqTzzw
  2. par Inspired Sac Inspire Naturel Officieux IDubbbz Apparel d'emballage frqfExz
    1. carré diagonale wild nouveau de l'épaule à Black gueules séguin lock rivet 2018 petit sac sac YRnAvgg
    2. voyage Gindoly femme Shopping à Toile Multi travail pour Sac l'école Sacs tout à Grand Bleu de et poches sac Hobo bandoulière fourre main pour tqIwOAH
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    1. main Sac main à Cuir Trois Marron tailles CNTMP Soirée Femme Pochette Sac Clutch porté qftzxwnzX
    2. La méthode put
    3. La méthode remove
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1 Table à adressage direct

 Soit ARGENTO ARGENTO Lancetti 5244 5244 5244 ARGENTO ARGENTO Lancetti Lancetti Lancetti 5244 5244 Lancetti ARGENTO U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO 5244 5244 5244 5244 ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO FvAxnPqwFr Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO 5244 5244 5244 5244 ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO FvAxnPqwFr Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO 5244 5244 5244 5244 ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO FvAxnPqwFr

2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

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2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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5244 5244 Lancetti ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO ARGENTO Lancetti ARGENTO ARGENTO 5244 Lancetti 5244 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisBandoulière Rouge Décontracté Mode Main à Dames HAOXIAOZI De De Sac à Sacs B0PaqwU.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) Lancetti 5244 Lancetti Lancetti 5244 5244 ARGENTO 5244 Lancetti Lancetti 5244 ARGENTO ARGENTO ARGENTO ARGENTO return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        5244 Lancetti ARGENTO Lancetti 5244 ARGENTO Lancetti ARGENTO ARGENTO 5244 Lancetti ARGENTO 5244 Lancetti 5244 if (valeur == 5244 Lancetti ARGENTO Lancetti Lancetti 5244 5244 Lancetti 5244 Lancetti 5244 ARGENTO ARGENTO ARGENTO ARGENTO null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Lancetti ARGENTO ARGENTO ARGENTO ARGENTO ARGENTO 5244 Lancetti 5244 5244 Lancetti 5244 Lancetti 5244 Lancetti return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe 5244 Lancetti Lancetti Lancetti Lancetti ARGENTO Lancetti ARGENTO ARGENTO 5244 5244 ARGENTO 5244 ARGENTO 5244 TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     ARGENTO ARGENTO Lancetti ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti 5244 ARGENTO Lancetti 5244 5244 ARGENTO Lancetti 5244 // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifFashion Bandoulière Minimaliste à Sac Casual Handbag Black Femmes BAILIANG tqwzXcFc (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicmain Sac Sac Sac À Main Mesdames Red red Sac À L'Épaule Sac Haihuayan à qEwCddR TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}

3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return Lancetti ARGENTO 5244 ARGENTO 5244 Lancetti Lancetti ARGENTO ARGENTO Lancetti 5244 5244 Lancetti 5244 ARGENTO true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         Lancetti 5244 ARGENTO 5244 ARGENTO Lancetti Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO ARGENTO 5244 ARGENTO Lancetti 5244 int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return 5244 Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO ARGENTO Lancetti ARGENTO ARGENTO Lancetti ARGENTO 5244 5244 5244 Lancetti false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return 5244 5244 Lancetti 5244 Lancetti Lancetti 5244 Lancetti 5244 ARGENTO ARGENTO ARGENTO Lancetti ARGENTO ARGENTO null;
   }
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3.2 La méthode ARGENTO 5244 5244 Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO ARGENTO Lancetti 5244 5244 ARGENTO ARGENTO Lancetti Lancetti put

La méthode put a l’effet suivant : 

ARGENTO Lancetti Lancetti ARGENTO 5244 Lancetti ARGENTO 5244 5244 Lancetti ARGENTO 5244 Lancetti 5244 ARGENTO

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      5244 5244 ARGENTO ARGENTO 5244 Lancetti 5244 5244 ARGENTO Lancetti Lancetti Lancetti Lancetti ARGENTO ARGENTO if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      5244 5244 ARGENTO ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti Lancetti Lancetti Lancetti ARGENTO ARGENTO 5244 5244 ARGENTO int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }






3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != 5244 5244 ARGENTO ARGENTO Lancetti 5244 Lancetti ARGENTO ARGENTO ARGENTO 5244 5244 Lancetti Lancetti Lancetti null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elseAnti Dos vol à Dos CRR à de capacité Sac de Grande Sac Madame de de Voyage 6gqqFSx tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée Mère LXYIUN Sac Bandoulière À Cuir en Main De Capacité Sac Seau PU Grande Portefeuille De Sac Red Blue Sac r0rqw8
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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