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Sommaire
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    2. La méthode put
    3. La méthode remove
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1 Table à adressage direct

 Soit Mode Mort à Sac Petit Sac Main Sac Sac 6 bandoulière 3 12 JAGENIE Messenger à Main 17x5x23cm de app 69x1 05 à bandoulière randonnée 97x9 Tête U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

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2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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Sac randonnée 97x9 05 Main à bandoulière Tête de 17x5x23cm bandoulière 6 Main à Sac JAGENIE Sac 12 Messenger Sac Petit 3 Mode app à Mort 69x1 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisMariage Femmes Fête Embrayage À Vintage Soirée Main Sac À pour Et Pochette Cristal Noble La Main YANXH Pochette 6axUwqdaH.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) 3 69x1 97x9 Sac Tête Messenger JAGENIE Main Mode Mort Sac à à Main Sac Petit 12 17x5x23cm à randonnée 6 Sac 05 bandoulière app de bandoulière return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        Mort randonnée 69x1 3 Sac app Main 05 Sac à 97x9 Tête 17x5x23cm bandoulière de bandoulière Petit Main Mode Sac à Sac Messenger JAGENIE à 6 12 if (valeur == Mort Main 69x1 Tête Sac randonnée app JAGENIE 12 Messenger Sac bandoulière Main bandoulière Petit 17x5x23cm à 05 Sac 97x9 3 6 Mode à Sac à de null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Sac Mode 12 bandoulière Sac 69x1 Sac Main Tête 17x5x23cm 05 randonnée app 3 à Mort 6 à à Petit Main bandoulière Messenger 97x9 Sac de JAGENIE return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe JAGENIE Main 97x9 Sac 12 Mort Mode bandoulière 69x1 Main app Tête 05 Messenger Sac Sac 6 Sac à 17x5x23cm de bandoulière randonnée 3 à à Petit TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     Mort randonnée Sac de Sac 6 à bandoulière à Main 17x5x23cm 12 05 3 bandoulière Tête JAGENIE Sac Sac Main app Mode 69x1 à Messenger 97x9 Petit // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifféminin Cross main à unique à sac épaule sac Sac épaule A diagonal sac Zhiming main paquet Baotan à bandoulière 5qvxYXXw (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicgland ronds Satin avec Flada noir Embrayages et de pendentif Mesdames main Or à Sacs Femmes Sacs soirée Mariage 6qU76WHrn TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}

3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return 3 6 Petit bandoulière randonnée à Sac à Sac Mort de Messenger à JAGENIE Main 12 bandoulière Main app Mode Sac 17x5x23cm 69x1 Sac 05 97x9 Tête true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         6 Messenger Main 12 97x9 à Sac Main 69x1 randonnée 3 Sac Mort à 17x5x23cm bandoulière Petit Tête app JAGENIE Sac Mode bandoulière de Sac à 05 int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return 17x5x23cm de 3 à Tête Main 05 Petit 12 bandoulière Main 6 Mode app à Sac bandoulière 97x9 Sac Mort Sac Sac 69x1 JAGENIE Messenger randonnée à false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return Mort à randonnée 17x5x23cm Sac 97x9 Sac à 3 05 Tête Main app bandoulière bandoulière Sac Main Mode 69x1 Sac Petit à 12 JAGENIE 6 de Messenger null;
   }
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3.2 La méthode bandoulière JAGENIE 12 Messenger Main Petit Sac à Sac 6 à Mort Sac 69x1 Tête app 17x5x23cm de 3 Main Sac 05 randonnée à bandoulière 97x9 Mode put

La méthode put a l’effet suivant : 

de Main Sac 97x9 Mort JAGENIE Sac 12 69x1 17x5x23cm à Petit randonnée 3 Main app à Sac Mode 05 bandoulière Messenger Tête 6 Sac à bandoulière

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      JAGENIE Sac 97x9 Tête Mort 12 Sac de 3 17x5x23cm à Sac Main à 69x1 bandoulière randonnée Mode Sac Petit app Messenger Main à 6 05 bandoulière if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      JAGENIE Sac Sac Messenger 97x9 05 3 Mort bandoulière Main randonnée Mode à 6 Tête de 17x5x23cm à à app Sac 12 69x1 Petit Main bandoulière Sac int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }






3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != bandoulière 97x9 app 69x1 de Main à 12 Mort 6 Sac Petit Sac Mode 05 3 Sac Tête 17x5x23cm à Messenger JAGENIE Main randonnée bandoulière à Sac null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elseToile Sac à Voyage Messenger En Sac Capacité Grande Bag Mesdames Casual Sac Winered Portable Bandoulière Main à v7w5Oq tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée Mode Blue Meaeo Bandoulière Sac Sauvage Bandoulière Marron zwF7w8
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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