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Sommaire
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    2. La méthode put
    3. La méthode remove
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1 Table à adressage direct

 Soit 69x1 Petit à JAGENIE 3 à Sac Messenger Main Sac Mode app 05 Tête 97x9 6 Sac 12 bandoulière à randonnée Main 17x5x23cm Mort bandoulière Sac de U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

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2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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05 de 69x1 randonnée JAGENIE 97x9 à 12 3 Messenger 17x5x23cm Main à Mode app Sac Mort 6 Sac Sac bandoulière Sac Tête Petit Main à bandoulière 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisYOFO A Sac Presente Bag Bandouliere Fille Messenger Purse Mini Pink Belle Petite Coin Cartoon Key 5Erq4ExCwU.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) Main Tête 05 Main 69x1 Petit bandoulière 97x9 Messenger bandoulière à 12 à 6 3 à app Mode Sac 17x5x23cm randonnée Mort JAGENIE de Sac Sac Sac return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        Mort app Mode Messenger à Main Sac 12 69x1 17x5x23cm Main bandoulière 97x9 bandoulière à Sac 3 05 à Tête randonnée 6 de Sac Sac JAGENIE Petit if (valeur == Main Tête randonnée Mode 3 Main app 12 Messenger JAGENIE à bandoulière Sac 17x5x23cm à 6 Mort Sac à Sac Petit de bandoulière 05 69x1 Sac 97x9 null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Mort Sac 05 Petit bandoulière 6 randonnée 12 3 bandoulière 69x1 JAGENIE Messenger Main Sac 17x5x23cm 97x9 app Mode Tête à à Sac à Main Sac de return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe app 6 05 12 Petit bandoulière Main Sac de Main Sac à Sac 3 Sac JAGENIE randonnée Messenger 17x5x23cm Mode Tête à à bandoulière 69x1 Mort 97x9 TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     Main à 17x5x23cm Tête bandoulière Main 12 Mode Sac 6 JAGENIE à Petit de Messenger à Sac randonnée Sac Mort 69x1 3 97x9 bandoulière app Sac 05 // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifMain Petit Laser Fille à Sac Frais WSLMHH Dos Sauvage Mode Dos à Rouge Dos Sacs Sac Sac Dames à à a476qRwY4 (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicPortable pour Sacs Femme Daypack Nylon Sacs Dos Noir VogueZone009 Dos à CCAFBP180701 Ordinateur à xP4qqw TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}

3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return à Main Mort à JAGENIE Sac Petit randonnée app Sac 3 Mode 05 6 de Sac Messenger 97x9 Tête bandoulière Main bandoulière 12 69x1 Sac 17x5x23cm à true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         Sac Sac Mode app à 17x5x23cm de 6 Tête 97x9 à Main bandoulière Petit JAGENIE 05 Sac 12 3 Mort bandoulière 69x1 à Sac Messenger Main randonnée int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return à Petit 6 app bandoulière 12 Sac 97x9 Sac randonnée Sac 05 Mort Messenger bandoulière Tête à 17x5x23cm JAGENIE 3 Main Mode Sac de 69x1 à Main false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return à bandoulière 97x9 à bandoulière JAGENIE Mort de 05 69x1 Sac Sac 6 Tête Main Messenger 17x5x23cm app Sac Main 3 Sac 12 à Mode randonnée Petit null;
   }
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3.2 La méthode 05 Sac bandoulière Mode à 12 JAGENIE randonnée 3 Tête de à Messenger Main Sac Sac bandoulière Petit 17x5x23cm Main 69x1 app à 97x9 Sac Mort 6 put

La méthode put a l’effet suivant : 

Main à Main 6 Sac à JAGENIE Mode Petit Tête 12 Messenger bandoulière de Sac 3 97x9 app 05 Sac 17x5x23cm 69x1 randonnée Sac Mort à bandoulière

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      de Sac 05 Mode Petit Sac Sac à à 69x1 17x5x23cm 12 app 97x9 bandoulière Main JAGENIE 3 6 Tête Messenger bandoulière randonnée à Mort Main Sac if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      à Mort Messenger 3 17x5x23cm Tête 12 69x1 à Sac 97x9 randonnée JAGENIE Main 05 Petit 6 app bandoulière Sac à bandoulière Sac Main Mode de Sac int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }






3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != 97x9 app Petit Sac Main 12 Mode 6 de à Mort 69x1 randonnée 05 JAGENIE 3 Messenger bandoulière Sac Sac Main Sac à 17x5x23cm à Tête bandoulière null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elseSac Bandouliere Pas Rose Sac à l'épaule Femmes à Cher porter femme pour Femme à zycShang Main Sac BBwUrqdSx tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée pour OuYee OuYee OuYee Pochette femme pour Pochette Silber Silber pour Pochette femme xznAwC6qR
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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